自1893年球磨機(jī)出現(xiàn)l00多年以來，它在金屬礦及非金屬礦 選礦廠、冶金、建材、化工及電力部門等若干基礎(chǔ)行業(yè)的礦料粉 碎中得到廣泛的應(yīng)用。球磨機(jī)在工業(yè)上應(yīng)用及發(fā)展中經(jīng)歷了如此長時(shí)間而未被淘汰的這個(gè)事實(shí)本身就說明它從結(jié)構(gòu)到工作原理基本上是可靠的及合理的，性能也是比較好的。雖然它也有些缺點(diǎn)． 但要將它從礦料粉碎中淘汰出去是相當(dāng)困難的。換句話說，球磨 機(jī)在今后相當(dāng)長的時(shí)期內(nèi)仍將是礦料磨碎作業(yè)的主要設(shè)備，對它 的工作理論進(jìn)行深入研究們是十分必要的及有價(jià)值的。

球磨饑在磨礦過程中由于參變數(shù)眾多，問題錯(cuò)綜復(fù)雜，研究起來是十分困難的。長期以來，選礦及粉碎工作者們對磨機(jī)磨礦介質(zhì)進(jìn)行了大量研究，也取得不少成就。但對球磨介質(zhì)而言，僅 能對球介質(zhì)作拋落運(yùn)動(dòng)的特殊狀態(tài)進(jìn)行定量的數(shù)學(xué)描述，對球介質(zhì)的瀉落運(yùn)動(dòng)狀態(tài)只能進(jìn)行定性的描述。即使是出現(xiàn)更早的棒磨 機(jī)，也只能對棒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)作定性描述。50年代后興起的自磨機(jī)， 雖然已有40多年歷史，但對自磨機(jī)的工作原理仍在爭議之中，有 的認(rèn)為以沖擊為主，有的認(rèn)為以磨剝?yōu)橹�。因此，即使是出現(xiàn)上百年而巳研究比較多的球磨機(jī)，其工作理論也仍然是研究得很不 透徹，甚至連球的尺寸確定這樣基本的問題在這以前也只得借助經(jīng)驗(yàn)及經(jīng)驗(yàn)公式來解決。球磨介質(zhì)工作理論的這種現(xiàn)狀，為選礦 及粉碎工作者提出了任重而道遠(yuǎn)的研究任務(wù)。

縱觀過去進(jìn)行的球磨介質(zhì)工作理論研究，主要是研究磨機(jī)內(nèi) 鋼球作拋落運(yùn)動(dòng)的情況。這方面有代表性的是E．W．戴維新 (Davis)，還有我國的王仁東。他們的研究始于20世紀(jì)30年代，其研究的方法是在具有玻璃端蓋的實(shí)驗(yàn)室磨機(jī)中用快速攝影照相攝下磨機(jī)內(nèi)鋼球的運(yùn)動(dòng)軌跡，確定了鋼 球作拋落運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡由圓及拋物線組成，然后用數(shù)學(xué)分析方法建立鋼球的圓運(yùn)動(dòng)及他的運(yùn)動(dòng)基本方程式，并用此組方程式求解在鋼球運(yùn)動(dòng)軌跡上各特殊點(diǎn)的幾何位置，進(jìn)而能從數(shù)學(xué)上定量地 描述鋼球運(yùn)動(dòng)的軌跡。按照他們的研究成果，只要知道磨機(jī)規(guī)格、 轉(zhuǎn)速及裝球率，就可以求解鋼球運(yùn)動(dòng)的各種問題．包括臨界轉(zhuǎn)速率、由瀉落運(yùn)動(dòng)進(jìn)入拋落運(yùn)動(dòng)的界限、鋼球運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、最大的 落下高度、適宜的裝球率、鋼球能態(tài)的調(diào)節(jié)，直至計(jì)算磨機(jī)需用 的功率等等。應(yīng)該說，E．W．戴維斯等人的鋼球運(yùn)動(dòng)理論是嚴(yán)密的及完整的，而且迄今為止也還沒有更完善的理論可代替它們。當(dāng) 然也應(yīng)該看到，這個(gè)傳統(tǒng)的理論也有它們的缺陷，因?yàn)樗鼈兪窃?假設(shè)磨機(jī)內(nèi)只裝鋼球且鋼球無滑動(dòng)及相互間沒有作用的前提下推 導(dǎo)出來的，其假設(shè)前提與實(shí)際有出入。但是，實(shí)驗(yàn)及生產(chǎn)實(shí)踐表 明，當(dāng)磨機(jī)內(nèi)存在水及礦砂并且球荷充填率達(dá)到40％一50％時(shí)， 鋼球基本無滑動(dòng)，與理論推導(dǎo)假設(shè)的前提條件相符，而且工業(yè)生 產(chǎn)中球荷的充填率多在40％一50％，恰好符合上述理論的要求。 因此，這個(gè)傳統(tǒng)理論還是有運(yùn)用價(jià)值的。如果磨機(jī)內(nèi)的球荷充填 率低于40％，鋼球出現(xiàn)嚴(yán)重的滑動(dòng)現(xiàn)象，已超出該理論推導(dǎo)時(shí)的 假設(shè)前提條件，自然不能用該理論來解決問題。如后來出現(xiàn)的高 轉(zhuǎn)速及超臨界磨礦，因高轉(zhuǎn)速及超臨界下的球荷充填率已減至 40％一20％，鋼球存在嚴(yán)重滑動(dòng)現(xiàn)象，球荷之間及球與襯板之間 存在劇烈的相對滑動(dòng)，這是使用該理論時(shí)應(yīng)注意的地方。

正因?yàn)閿?shù)維斯等人的傳統(tǒng)理論有一定缺陷，所以多年來有許 多研究者企圖修正它，使它更完善。如：有的考慮了鋼球的滑動(dòng) 而對球的上升高度進(jìn)行修正；有的認(rèn)為磨機(jī)內(nèi)的球荷運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 不只是拋落及瀉落兩鐘，而應(yīng)該還有介于兩者之間的混合式，并 認(rèn)為這三種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)隨磨礦條件的變化而彼此互相轉(zhuǎn)化，甚至進(jìn) 一步提出與戴維斯等人理論不同的見解，認(rèn)為磨機(jī)內(nèi)介質(zhì)和物料 存在—個(gè)"微微移動(dòng)的內(nèi)核"，下落的運(yùn)動(dòng)軌跡不是拋物線，是一條復(fù)雜曲線，最后還導(dǎo)出介質(zhì)和礦石的運(yùn)動(dòng)軌跡方程式，等等。

但是，這些修正所作的工作量很大，而且在理論上并無大的突破， 實(shí)際應(yīng)用的效果也不大，生產(chǎn)上也沒有采用，而僅作為一種學(xué)術(shù) 研究而已。實(shí)際上，現(xiàn)有的研究已證實(shí)，磨機(jī)內(nèi)鋼球的運(yùn)動(dòng)狀念 主要由磨機(jī)的轉(zhuǎn)速率及球荷充填率來決定，同時(shí)它又受襯板形狀、 礦料性質(zhì)、磨礦濃度、磨礦介質(zhì)狀態(tài)等等因素影響。R．F．麥基弗 (Mclvor)對鋼球的運(yùn)動(dòng)作了研究，認(rèn)為球荷運(yùn)動(dòng)軌跡與磨機(jī)直徑無關(guān)，故在考慮磨機(jī)內(nèi)鋼球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)可以不管磨機(jī)規(guī)格的大 小。因此，鋼球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是個(gè)多變量的函數(shù)，而且是個(gè)連續(xù)狀 態(tài)，不是一二種或二四種狀態(tài)所能總結(jié)得了的。而重要的問題是， 如何根據(jù)磨礦的性質(zhì)及目的來選擇鋼球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及如何調(diào)節(jié)各個(gè)影響因素而實(shí)現(xiàn)需要的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，研究后面這兩個(gè)問題比花費(fèi)不少功夫去修正前面的理論更有意義。

作為球磨介質(zhì)的工作理論，不應(yīng)該只滿足于知道鋼球的運(yùn)動(dòng)為止，而應(yīng)該把鋼球的運(yùn)動(dòng)與礦粒的破碎聯(lián)系起來，把鋼球的能 態(tài)與破碎行為聯(lián)系起來、甚至與破碎后的產(chǎn)品特性聯(lián)系起來。只 有這樣。才能使鋼球運(yùn)動(dòng)與磨礦效果緊密聯(lián)系，磨礦效果才是研 究鋼球運(yùn)動(dòng)的目的，亦是研究球磨介質(zhì)工作理論的目的。

近年來，國內(nèi)外的研究者們開始注意鋼球的磨礦行為。無論鋼球作什么運(yùn)動(dòng)，只有鋼球與礦粒相接觸才有可能產(chǎn)生破碎行為。 國外有人提出，應(yīng)研究鋼球在磨機(jī)中的破碎概率問題。筆者的研 究指出，磨機(jī)中鋼球?qū)ΦV粒的作用是隨機(jī)的，鋼球落下或滾下時(shí) 可能打著礦粒，也可能打不著礦粒，而鋼球打著礦粒后礦粒的破碎行為也是隨機(jī)的，可能產(chǎn)生破碎，也可能不產(chǎn)生破碎，對于這樣的隨機(jī)過程只有用統(tǒng)計(jì)的辦法，即概率論的辦法來解決。在這 里，筆者仿照物理學(xué)上氣體對器壁壓力的統(tǒng)計(jì)力學(xué)辦法，提出破碎統(tǒng)計(jì)力學(xué)的慨念，即用概率論的方法求取使破碎概率最尚時(shí)球 磨介質(zhì)狀態(tài)。這種方法經(jīng)初步試驗(yàn)驗(yàn)證是可行的。應(yīng)該說，用破碎統(tǒng)計(jì)力學(xué)的方法指導(dǎo)磨機(jī)中鋼球尺寸的選擇及配比，以保證行 高的破碎概率，則磨機(jī)也就有高的生產(chǎn)率，這自然是球磨介質(zhì)的工作理論范疇。